VWO Wiskunde A

In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “VWO Wiskunde A” in je vingers en onder de knie krijgt.

Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.

De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.

Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.

Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.

Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.

Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.

Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.

Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.

Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.

Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
Inhoudsopgave
II. Subdomein B1 : Algebra 13
A. Algemene berekeningen 13
1. Optellen van getallen 13
2. Aftrekken van getallen 16
3. Vermenigvuldigen van getallen 18
4. Delen van getallen 22
5. Afronden van getallen 26
6. Onderdelen van een getal 28
7. Omgekeerde en tegengestelde van een getal 31
8. Deelbaarheid door 2, 4, 5, 10, 100, 3, 6 en 9 33
9. Uitwerken haakjes (distributiviteit) 36
10. Volgorde van bewerkingen 39
11. Volgorde van bewerkingen: uitgewerkte oefeningen 41
12. Wetenschappelijke schrijfwijze 42
13. Omvormen formules 44
14. Omvormen van formules: uitgewerkte oefeningen 45
15. Overzichtsoefeningen algemene berekeningen 46
B. Breuken 47
1. Soorten breuken 47
2. Breuken afleiden uit figuren 48
3. Onechte breuken schrijven als gemengd getal 49
4. Gemengd getal schrijven als een onechte breuk 50
5. Breuken vereenvoudigen 51
6. Breuken op gelijknamige noemer brengen 52
7. Optellen en aftrekken van breuken: basis 53
8. Optellen en aftrekken van breuken: eerst vereenvoudigen 54
9. Overzichtsoefeningen optellen en aftrekken breuken 55
10. Breuken vermenigvuldigen: basis 56
11. Breuken vermenigvuldigen: eerst vereenvoudigen 57
12. Breuken delen: basis 58
13. Breuken delen: eerst vereenvoudigen 59
14. Overzichtsoefeningen vermenigvuldiging en delen breuken 60
15. Breuken van getallen 61
16. Breuken en percentages 62
17. Overzichtsoefeningen breuken 63
18. Breuken: uitgewerkte oefeningen 64
C. Machten 65
1. Machten van gehele positieve getallen 65
2. Machten van negatieve gehele getallen 66
3. Machten van rationale getallen 67
4. Producten van machten 68
5. Delen van machten 69
6. Machten van machten 70
7. Machten met negatieve exponenten 71
8. Machten van kommagetallen 72
9. Machten van producten 73
10. Machten van quotienten 74
11. Gecombineerde oefening met machten 75
12. Machten met parameters 76
13. Overzichtsoefeningen machten 77
14. Machten: uitgewerkte oefeningen 78
D. Vierkantswortels en wortels 79
1. Vierkantswortels van gehele getallen 79
2. Vierkantswortels van rationale getallen 80
3. Vierkantswortels van kommagetallen 81
4. Vereenvoudigen van vierkantswortels 82
5. Optellen van vierkantswortels 83
6. Vermenigvuldigen vierkantswortels 84
7. Delen van vierkantswortels 85
8. Vereenvoudigen machten vierkantswortels 86
9. Vereenvoudigen vierkantswortels met letters 87
10. N de machtwortels 88
11. Merkwaardige producten bij vierkantswortels 90
12. Noemers wortelvrij maken 92
13. Overzichtsoefeningen vierkantswortels 95
14. Getalwaarde eentermen veeltermen 96
15. Optellen eentermen en veeltermen 97
16. Vermenigvuldigen een- en veeltermen 99
E. Percentages 101
1. Van percentage naar getal 101
2. Van getallen naar percentage 102
3. Getal van percentage 103
4. Overzichtsoefeningen percentages 104
5. Percentages: uitgewerkte oefeningen 105
F. Merkwaardige producten 106
1. Merkwaardig product (a+b)2 106
2. Merkwaardig product (a-b)2 107
3. Merkwaardig product (a+b)(a-b) 108
4. Merkwaardige producten met hogere machten 109
5. Berekeningen met merkwaardige producten 110
6. Merkwaardige producten met parameters 111
7. Overzichtsoefeningen merkwaardige producten 112
8. Merkwaardige producten: uitgewerkte oefeningen 113
G. Ontbinden in factoren 114
1. Ontbinden in factoren door gemeenschappelijke factoren 114
2. Ontbinden in factoren door merkwaardig product 115
3. Ontbinden in factoren met hogere machten en parameters 116
4. Overzichtsoefeningen ontbinden in factoren 117
5. Ontbinden in factoren: uitgewerkte oefeningen 118
H. Grootste gemene deler en kleinst gemeen veelvoud 119
1. Grootste gemene deler 119
2. Kleinst gemeen veelvoud 120
3. Overzichtsoefeningen GGD en KGV 121
I. Evenredigheden 122
1. Oplossen van evenredigheden 122
2. Recht en omgekeerd evenredig: grafieken en tabellen 123
3. Middelevenredige van 2 getallen 124
4. 4de evenredige van 3 getallen 125
5. Overzichtsoefeningen evenredigheden 126
J. Vraagstukken met getallen 127
1. Vraagstukken regel van drie 127
2. Vraagstukken omgekeerd evenredig 128
3. Vraagstukken verhoudingen 129
4. Vraagstukken met percentages 130
5. Overzichtsoefeningen vraagstukken evenredigheden 131
I. Subdomein B2: Telproblemen 132
A. Verzamelingen opsommen 132
B. Tellen met een Venn diagram 133
C. Tellen met boomdiagram 134
D. Product, som en complement regel 135
E. Combinaties 136
F. Variaties 137
G. Herhalingsvariaties 138
H. Permutaties 139
I. Overzichtsoefeningen combinatieleer 140
II. Subdomein C1: Standaardfuncties en Subdomein C2: Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden 141
A. Functies afleiden uit grafiek 141
1. Domein afleiden uit grafiek 141
2. Beeld of bereik afleiden uit grafiek 142
3. Nulpunten afleiden uit grafiek 143
4. Positieve waarden afleiden uit grafiek 144
5. Negatieve waarden afleiden uit grafiek 145
6. Maxima afleiden uit grafiek 146
7. Minima afleiden uit grafiek 147
8. Stijgen van functie afleiden uit grafiek 148
9. Dalen van functie afleiden uit grafiek 149
B. Bewerkingen met functies 150
1. Samengestelde functies 150
2. Inverse functies 151
C. Overzichtsoefeningen eigenschappen van functies 152
D. Lineaire vergelijkingen 153
1. Basis lineaire vergelijkingen 153
2. Lineaire vergelijkingen met meerdere x 153
3. Lineaire vergelijkingen met haakjes 155
4. Lineaire vergelijkingen met breuken 156
5. Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen 157
6. Speciale lineaire vergelijkingen 159
7. Vergelijkingen met wortels en met π 160
8. Vergelijkingen met absolute waarden 161
9. Lineaire vergelijkingen met parameters 162
10. Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen 163
E. Opstellen lineaire functies 164
1. Opstellen lineaire functie uit tabel 164
2. Opstellen lineaire functie uit grafiek 165
3. Punten op grafiek van lineaire functie 166
F. Ongelijkheden van de 1 ste graad 167
1. Basis ongelijkheden van de eerste graad 167
2. Ongelijkheden met absolute waarden 168
G. Lineaire vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 169
H. Vraagstukken met lineaire functies en vergelijkingen 170
1. Zakgeld per maand 170
2. Op tijd naar school 171
3. Muziek aankopen 172
4. Zwemmen 173
5. Wiskundige formule opstellen 174
6. Wiskundige vergelijkingen opstellen 175
7. Zoeken naar een getal 176
8. Leeftijd nu en in de toekomst 177
9. Verdelen over groepen 178
10. Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 179
11. Geld verdelen 180
12. Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad 181
I. Eigenschappen lineaire functies 183
1. Vorm van een lineaire functie 183
2. Nulpunt van een lineaire functie 184
3. Snijpunt met de Y as van een lineaire functie 185
4. Tekenverloop van een lineaire functie 186
5. Functieverloop van een lineaire functie 187
6. Bespreking lineaire functie 188
7. Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies 191
J. Overzichtsoefeningen lineaire functies 192
K. Vierkantsvergelijkingen 193
1. Onvolledige vierkantsvergelijkingen 193
2. Volledige vierkantsvergelijkingen 194
3. Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen 198
4. Som en product van vierkantsvergelijkingen 199
5. Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen 200
6. Bikwadratische vergelijkingen 201
7. 2de Graad vergelijkingen met parameters 202
8. Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen 203
9. Kwadratische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 204
L. Grafieken van kwadratische functies 205
1. Symmetrie as en top van kwadratische functies 205
2. Grafieken tekenen van basis kwadratische functies 206
3. Grafieken van algemene kwadratische functies 209
4. Onderdelen van kwadratische functies 212
5. Van grafiek naar kwadratische functie 213
6. Snijden van parabolen en rechten 214
M. Ongelijkheden van de 2de graad 215
N. Vraagstukken kwadratische functies en vergelijkingen 216
1. Som en product van 2 getallen 216
2. Oppervlakte rechthoeken 217
3. Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen 218
4. Vraagstukken kwadratische functies 219
O. Extremum vraagstukken met kwadratische functies 220
1. Kwadraten en producten van getallen 220
2. Omheining om rechthoekig terrein 221
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 222
4. Rechthoek in een vierkant 223
5. Stadion met atletiekpiste 224
6. Maken van een goot 225
7. Maximale winst 226
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 227
P. Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies 228
Q. Graad van veeltermen 229
R. Euclidische deling 230
S. Regel van Horner: functiewaarden 231
T. Regel van Horner: nulwaarden 232
U. Ontbinden in factoren van veeltermen 233
1. Veeltermen derde graad ontbinden met 3 nulpunten 233
2. Veeltermen derde graad ontbinden met 2 nulpunten 234
3. Veeltermen derde graad ontbinden met 1 nulpunt 235
4. Ontbinden hogere graadsfuncties 236
5. Overzichtsoefeningen ontbinden veeltermen 237
V. Ongelijkheden van veeltermfuncties 238
W. Tekenverloop en grafieken van veeltermfuncties 240
1. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten 240
2. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten 241
X. Vergelijkingen en ongelijkheden van veeltermen grafisch oplossen (GRM, Geogebra,..) 242
Y. Vraagstukken met veeltermfuncties 243
Z. Overzichtsoefeningen veeltermfuncties 244
AA. Veeltermfuncties: uitgewerkte oefeningen 245
BB. Rationale Vergelijkingen 246
CC. Rationale ongelijkheden 248
DD. Partieelbreuken 249
EE. Domein van rationale functies 250
FF. Asymptoten bij rationale functies 251
1. Verticale asymptoten 251
2. Perforaties of openingen 252
3. Horizontale asymptoten 253
4. Schuine asymptoten 254
GG. Homografische functies 256
1. Eigenschappen van homografische functies 256
2. Homografische functies omvormen naar basisvorm 257
HH. Bespreking rationale Functies 258
II. Overzichtsoefeningen rationale functies 262
JJ. Rationale functies: uitgewerkte oefeningen 263
KK. Machten en wortels 264
1. N de machtswortels van gehele getallen 264
2. Vereenvoudigen van N de machtswortels 265
3. Verband machten en wortels 266
4. Vereenvoudigen N-de machtswortels 267
5. Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels 268
6. Overzichtsoefeningen machten en wortels 269
LL. Irrationale vergelijkingen 270
MM. Domein van irrationale functies 271
1. Domein van irrationale functie met wortel van veelterm 271
2. Domein van irrationale functie met wortel van rationale functie 272
NN. Grafieken van Irrationale functies 273
OO. Overzichtsoefeningen irrationale functies 274
PP. Irrationale functies: uitgewerkte oefeningen 275
QQ. Toenamefactor exponentiele functie 276
1. Toenamefactor via percentage 276
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden 277
RR. Exponentiele functies 278
1. Opstellen exponentiele functie 278
2. Van grafiek naar exponentiele functie fx=b.ax 279
3. Van grafiek naar exponentiele functie fx=b.ax+c 280
4. Exponentiele functies fx=b.ax uit 2 gegeven punten 281
5. Exponentiele functies omzetten naar ex 282
SS. Exponentiele vergelijkingen 283
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 283
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 284
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 285
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 286
5. Exponentiele ongelijkheden 287
TT. Vraagstukken Exponentiele functie 288
1. Met gegeven toename percentage 288
2. Toename percentage te berekenen 289
UU. Overzichtsoefeningen exponentiele functies 291
VV. Logaritmische functies 292
WW. Rekenen met logaritmen 292
1. Logaritmische Getallen 292
2. Logaritme van een product 293
3. Logaritme van een quotient 294
4. Logaritme van een macht 295
5. Logaritme van som en verschil 296
6. Logaritme met breuk als grondgetal 297
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 298
8. Logaritmen met wortels 300
9. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen 301
XX. Verbanden tussen ln(x) en ex 303
YY. Logaritmische vergelijkingen 304
ZZ. Logaritmische ongelijkheden 305
AAA. dB = Decibel 306
BBB. Overzichtsoefeningen logaritmen 307
CCC. Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen 308
III. Subdomein D1: Rijen 309
A. Formules van meetkundige en rekenkundige rijen 309
1. Recursieve formule van een rekenkundige rij 309
2. Directe of expliciete formules van rekenkundige rijen 310
3. Recursieve formules van meetkundige rijen 311
4. Directe of expliciete formules .van meetkundige rijen 312
B. Overzichtsoefeningen formules rijen 313
C. Som van rekenkundige en meetkundige rijen 314
1. Som van rekenkundige rijen 314
2. Som van meetkundi.ge rijen 315
3. Oneindige som bij Meetkundige Rijen (met -1 < q < 1 ) 316
D. Overzichtsoefeningen som .van rijen 317
E. Rekenkundige en meetkundige rijen: oefeningen 318
1. Oefeningen Rekenkundige Rijen 318
2. Oefeningen meetkundige rijen 319
F. Overzichtsoefeningen rekenkundige en meetkundige rijen 320
G. Limiet van convergentie rijen 321
H. uitgewerkte oe0feningen met rijen 322
IV. Subdomein D2 : Helling 323
A. Differentiequotienten 323
1. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 323
2. Differentiequotient met waardentabel 324
3. Differentiequotient met grafiek 325
V. Subdomein D3: Afgeleide 326
1. Afgeleiden van veeltermfuncties 326
2. Afgeleiden van goniometrische functies 327
3. Afgeleiden van exponentiele functies 328
4. Afgeleiden van logaritmische functies 329
5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies 330
B. Berekeningen met afgeleiden 331
1. Productregel bij afgeleiden 331
2. Quotientregel bij afgeleiden 332
3. Afgeleiden met kettingregel 333
4. Afgeleide in een punt 334
C. Overzichtsoefeningen afgeleiden 335
D. Afgeleiden: uitgewerkte oefeningen 336
E. Extrema met afgeleiden 337
1. Maxima /minima van veeltermfuncties 337
2. Maxima en minima rationale functies 338
3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties 339
4. Verloop van functies: uitgewerkte oefeningen 340
F. Raaklijnen 341
1. Raaklijnen aan veeltermfuncties 341
2. Raaklijnen aan goniometrische functies 342
3. Raaklijnen aan exponentiele functies 343
4. Raaklijnen evenwijdig aan een rechte 344
5. Raaklijnen: uitgewerkte oefeningen 345
G. Overzichtsoefeningen extrema en raaklijnen 346
H. Hogere afgeleiden 347
I. Buigpunten van een functie 348
J. Bol en hol / convex en concaaf 349
K. Vraagstukken met afgeleiden 350
1. Verplaatsing, snelheid en versnelling 350
L. Extremum vraagstukken met afgeleiden 351
1. Kwadraten en producten van getallen 351
2. Omheining om rechthoekig terrein 352
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 353
4. Rechthoek in een vierkant 354
5. Stadion met atletiekpiste 355
6. Maken van een goot 356
7. Maximale winst 357
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 358
9. Volume cilinder 359
10. Doos maken uit vierkant stuk karton 360
11. Lint om doos 361
12. Rechthoek wentelen om zijde 362
13. Balk met omtrek 363
VI. Subdomein E3: Kwantificering 364
A. Enkelvoudige gegevens 364
1. Soorten variabelen bij statistiek 364
2. Soorten diagrammen bij statistiek 365
3. Gegevens afleiden uit een diagram 366
4. Gemiddelde van een aantal getallen 367
5. Mediaan van een aantal getallen 368
6. Modus van een aantal getallen 369
7. Spreidingsbreedte van een aantal getallen 370
8. Staafdiagram 371
9. Dotplot 372
10. Frequentietabel 373
B. Gegroepeerde gegevens 374
1. Opstellen enkelvoudige frequentietabel 374
2. Centrummaten met enkelvoudige frequentietabel 375
3. Opstellen gegroepeerde frequentietabel 376
4. Centrummaten met gegroepeerde frequentietabel 377
C. Spreidingsdiagrammen of puntenwolken 378
1. Spreidingsdiagram of puntenwolk 378
2. Lineaire trendlijn of lineaire regressie 379
D. Overzichtsoefeningen statistiek 380
VII. Subdomein E4: Kansbegrip 381
A. Formule van Laplace 381
B. Relatieve frequenties als kansen 382
C. Kansbomen 384
1. Kansboom met teruglegging 384
2. Kansboom zonder teruglegging 385
D. Voorwaardelijke kansen 386
E. Regel van Bayes 387
VIII. Subdomein E5: Kansverdelingen 388
1. Uniforme verdelingen 388
2. Binomiaalverdelingen 389
3. Geometrische verdelingen 390
4. Poisson verdelingen 391
5. Normaalverdelingen 392
6. Overzichtsoefeningen kansverdelingen 396
B. Steekproefgemiddelden 397
C. Betrouwbaarheidsintervallen 398
1. Betrouwbaarheidsintervallen 95% ( van proporties ) 398
2. Betrouwbaarheidsintervallen 95% (van gemiddelden) 399
3. Steekproefomvang berekenen 400
4. Verdeling van steekproefgemiddelden 401
D. Toetsen van hypothesen ( nul en alternatief ) 402
1. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met steekproeven (5% Regel ) 402
2. Toetsen van hypothesen (nul en alternatief) met normaalverdelingen 403
E. Kanstheorie: uitgewerkte oefeningen 404

€ 38,99

VWO Wiskunde A

jozef aerts • Boek • loose-leaf

€ 38,99

SERVICE