VWO Wiskunde B

In dit oefenboek wiskunde ontdek je duizenden oefeningen wiskunde zodat je de wiskunde leerplandoelstellingen van “VWO Wiskunde B” in je vingers en onder de knie krijgt.

Dit oefenboek wiskunde biedt een unieke aanpak die traditionele grenzen doorbreekt. Het combineert de kracht van visuele middelen en de vrijheid van interactief leren, waardoor je wiskunde niet alleen beter begrijpt, maar ook echt beleeft.

De kern van dit leerconcept ligt in het slimme gebruik van technologie. Door video's op YouTube te bekijken, krijg je duidelijke uitleg over complexe wiskundige concepten. De interactieve oefeningen dagen je uit om je kennis direct toe te passen. Bovendien wordt elke oefening ondersteund door een uitgewerkte oplossing die je stap voor stap begeleidt.

Het mooie van dit boek is dat het niet beperkt blijft tot digitale tools. Voor wie de voorkeur geeft aan klassiek werken, biedt dit boek ook ruimte om berekeningen op papier te maken, waardoor je wiskundige vaardigheden verder worden verfijnd.

Met wiskunde kun je veel meer dan alleen formules leren – je ontwikkelt een denkwijze die je helpt om uitdagingen creatief en analytisch aan te pakken.

Op die manier kan je met veel zelfvertrouwen, plezier en enthousiasme de uitdagende en complexe wiskunde oefeningen en taken aanvatten die je kan tegenkomen in je verdere studies.

Per onderwerp vind je 10 tot 20 (of meer) oefeningen op 1 bladzijde. Er is genoeg plaats voorzien om de oefening te maken in het boek.
Onderaan de bladzijde vind je de antwoorden op de vragen. Dus je kunt onmiddellijk nagaan of je antwoord correct is. De antwoorden lees je van links naar rechts en dan van boven naar beneden.

Daarnaast ontdek je steeds per onderwerp een QR code en een URL link die leidt naar een interactieve Bookwidgets oefening. Daarin ontdek je dan een video op Youtube die de oefening uitlegt, de uitgewerkte en uitgeschreven oplossingen van de oefeningen en een aantal extra interactieve oefeningen.

Ook ontdek je op verschillende plaatsen in het oefenboek oefeningen, die volledig uitgewerkt zijn in een Youtube video.

Deze uitgewerkte oefeningen komen voort uit mijn eigen brein, uit het toelatingsexamen geneeskunde, uit de ijkingsproeven van de wetenschappelijke richtingen in het hoger onderwijs en uit de toelatingsproeven voor de Koninklijke Militaire School.

Mijn dank gaat uit naar mijn lieve vrouw Deicy, voor al haar geduld bij het maken van de oefeningen en ook aan iedereen die mijn oefenboeken hebben gebruikt en die zo lief zijn geweest om foutjes en opmerkingen door te geven zodat deze boeken nu een nog betere kwaliteit hebben.
Inhoudsopgave
II. Subdomein B1 : Formules en Functies 13
1. Getalwaarde eentermen veeltermen 13
2. Optellen eentermen en veeltermen 14
3. Vermenigvuldigen een- en veeltermen 16
III. Subdomein B3 : Functies en Grafieken 18
1. Definitie van een functie 18
2. Functievoorschrift, waardentabel en grafiek 19
3. Elementaire functies 20
4. Verschuivingen elementaire functies 21
5. Domein afleiden uit grafiek 22
6. Beeld of bereik afleiden uit grafiek 22
7. Nulpunten afleiden uit grafiek 24
8. Positieve waarden afleiden uit grafiek 25
9. Negatieve waarden afleiden uit grafiek 26
10. Maxima afleiden uit grafiek 27
11. Minima afleiden uit grafiek 28
12. Stijgen van functie afleiden uit grafiek 29
13. Dalen van functie afleiden uit grafiek 30
14. Samengestelde functies 31
IV. Subdomein B4 : Inverse functies 32
1. Inverse functies 32
2. Overzichtsoefeningen eigenschappen van functies 33
V. Subdomein B2: Standaardfuncties B5: vergelijkingen en ongelijkheden 34
A. Lineaire vergelijkingen 34
1. Basis lineaire vergelijkingen 34
2. Lineaire vergelijkingen met meerdere x 35
3. Lineaire vergelijkingen met haakjes 36
4. Lineaire vergelijkingen met breuken 37
5. Overzichtsoefeningen lineaire vergelijkingen 38
6. Speciale lineaire vergelijkingen 40
7. Vergelijkingen met wortels en met π 41
8. Vergelijkingen met absolute waarden 42
9. Lineaire vergelijkingen met parameters 43
10. Overzichtsoefeningen speciale lineaire vergelijkingen 44
B. Opstellen lineaire functies 45
1. Opstellen lineaire functie uit tabel 45
2. Opstellen lineaire functie uit grafiek 46
3. Punten op grafiek van lineaire functie 47
C. Ongelijkheden van de 1 ste graad 48
1. Basis ongelijkheden van de eerste graad 48
2. Ongelijkheden met absolute waarden 49
D. Lineaire vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 50
E. Vraagstukken met lineaire functies en vergelijkingen 51
1. Zakgeld per maand 51
2. Op tijd naar school 52
3. Muziek aankopen 53
4. Zwemmen 54
5. Wiskundige formule opstellen 55
6. Wiskundige vergelijkingen opstellen 56
7. Zoeken naar een getal 57
8. Leeftijd nu en in de toekomst 58
9. Verdelen over groepen 59
10. Bezoek aan bioscoop, pretpark, boerderij 60
11. Geld verdelen 61
12. Overzichtsoefeningen vraagstukken 1 ste graad 62
F. Eigenschappen lineaire functies 64
1. Vorm van een lineaire functie 64
2. Nulpunt van een lineaire functie 65
3. Snijpunt met de Y as van een lineaire functie 66
4. Tekenverloop van een lineaire functie 67
5. Functieverloop van een lineaire functie 68
6. Bespreking lineaire functie 69
7. Overzichtsoefeningen bespreking lineaire functies 72
G. Overzichtsoefeningen lineaire functies 73
H. Vierkantsvergelijkingen 74
1. Onvolledige vierkantsvergelijkingen 74
2. Volledige vierkantsvergelijkingen 75
3. Vierkantsvergelijkingen niet in de basisvorm oplossen 79
4. Som en product van vierkantsvergelijkingen 80
5. Ontbinden in factoren van vierkantsvergelijkingen 81
6. Bikwadratische vergelijkingen 82
7. 2de Graad vergelijkingen met parameters 83
8. Overzichtsoefening kwadratische vergelijkingen 84
9. Kwadratische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 85
I. Grafieken van kwadratische functies 86
1. Symmetrie as en top van kwadratische functies 86
2. Grafieken tekenen van basis kwadratische functies 87
3. Grafieken van algemene kwadratische functies 90
4. Onderdelen van kwadratische functies 93
5. Van grafiek naar kwadratische functie 94
6. Snijden van parabolen en rechten 95
J. Ongelijkheden van de 2de graad 96
K. Vraagstukken kwadratische functies en vergelijkingen 97
1. Som en product van 2 getallen 97
2. Oppervlakte rechthoeken 98
3. Verdeling tenten op kamp, koekjes in dozen 99
4. Vraagstukken kwadratische functies 100
L. Extremum vraagstukken met kwadratische functies 101
1. Kwadraten en producten van getallen 101
2. Omheining om rechthoekig terrein 102
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 103
4. Rechthoek in een vierkant 104
5. Stadion met atletiekpiste 105
6. Maken van een goot 106
7. Maximale winst 107
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 108
M. Overzichtsoefeningen Kwadratische Functies 109
N. Graad van veeltermen 110
O. Euclidische deling 111
P. Regel van Horner: functiewaarden 112
Q. Regel van Horner: nulwaarden 113
R. Ontbinden in factoren van veeltermen 114
1. Veeltermen derde graad ontbinden met 3 nulpunten 114
2. Veeltermen derde graad ontbinden met 2 nulpunten 115
3. Veeltermen derde graad ontbinden met 1 nulpunt 116
4. Ontbinden hogere graadsfuncties 117
5. Overzichtsoefeningen ontbinden veeltermen 118
S. Ongelijkheden van veeltermfuncties 119
T. Tekenverloop en grafieken van veeltermfuncties 121
1. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 3 nulpunten 121
2. Tekenverloop van 3de graadsfunctie met 2 nulpunten 122
U. Vergelijkingen en ongelijkheden van veeltermen grafisch oplossen (GRM, Geogebra,..) 123
V. Vraagstukken met veeltermfuncties 124
W. Overzichtsoefeningen veeltermfuncties 125
X. Veeltermfuncties: uitgewerkte oefeningen 126
Y. Rationale Vergelijkingen 127
Z. Rationale ongelijkheden 129
AA. Partieelbreuken 130
BB. Domein van rationale functies 131
CC. Bespreking rationale Functies 132
DD. Overzichtsoefeningen rationale functies 136
EE. Rationale functies: uitgewerkte oefeningen 137
FF. Machten en wortels 138
1. N de machtswortels van gehele getallen 138
2. Vereenvoudigen van N de machtswortels 139
3. Verband machten en wortels 140
4. Vereenvoudigen N-de machtswortels 141
5. Vermenigvuldigen en delen van machten en wortels 142
6. Overzichtsoefeningen machten en wortels 143
GG. Irrationale vergelijkingen 144
HH. Domein van irrationale functies 145
1. Domein van irrationale functie met wortel van veelterm 145
2. Domein van irrationale functie met wortel van rationale functie 146
II. Grafieken van Irrationale functies 147
JJ. Overzichtsoefeningen irrationale functies 148
KK. Irrationale functies: uitgewerkte oefeningen 149
LL. Toenamefactor exponentiele functie 150
1. Toenamefactor via percentage 150
2. Toenamefactor berekenen uit twee waarden 151
MM. Exponentiele functies 152
1. Opstellen exponentiele functie 152
2. Van grafiek naar exponentiele functie fx=b.ax 153
3. Van grafiek naar exponentiele functie fx=b.ax+c 154
4. Exponentiele functies fx=b.ax uit 2 gegeven punten 155
5. Exponentiele functies omzetten naar ex 156
NN. Exponentiele vergelijkingen 157
1. Omvormen exponentiele vergelijkingen naar basisvorm 157
2. Verdubbeling en halvering bij exponentiele functies 158
3. Exponentiele vergelijkingen ( zelfde grondgetal ) 159
4. Exponentiele vergelijkingen (met verschillend grondgetal) 160
5. Exponentiele ongelijkheden 161
OO. Vraagstukken Exponentiele functie 162
1. Met gegeven toename percentage 162
2. Toename percentage te berekenen 163
PP. Overzichtsoefeningen exponentiele functies 165
QQ. Logaritmische functies 166
RR. Rekenen met logaritmen 166
1. Logaritmische Getallen 166
2. Logaritme van een product 167
3. Logaritme van een quotient 168
4. Logaritme van een macht 169
5. Logaritme van som en verschil 170
6. Logaritme met breuk als grondgetal 171
7. Logaritme met omwisseling grondgetal 172
8. Logaritmen met wortels 174
9. Overzichtsoefeningen logaritmen berekeningen 175
SS. Verbanden tussen ln(x) en ex 177
TT. Logaritmische vergelijkingen 178
UU. Logaritmische ongelijkheden 179
VV. dB = Decibel 180
WW. Overzichtsoefeningen logaritmen 181
XX. Exponenten en logaritmen: uitgewerkte oefeningen 182
VI. Subdomein B6 : Asymptoten en limietgedrag bij Functies 183
1. Verticale asymptoten 183
2. Perforaties of openingen 184
3. Horizontale asymptoten 185
4. Schuine asymptoten 186
5. Eigenschappen van homografische functies 188
6. Homografische functies omvormen naar basisvorm 189
7. Limieten afleiden uit een grafiek 190
8. Limieten van veeltermfuncties 191
9. Limieten van rationale functies naar ∞ 192
10. Limieten van rationale functies naar a 193
11. Limieten van irrationale functies naar ∞ 194
12. Limieten van Irrationale functies naar a 195
13. Limieten van goniometrische functies 197
14. Limieten van exponentiele en logaritmische functies 198
15. Limieten die leiden naar ex 199
16. Limieten: Uitgewerkte oefeningen 200
17. Overzichtsoefeningen limieten 201
VII. Subdomein C1: Afgeleide functies en Subdomein C2: Technieken voor differentieren 202
A. Differentiequotienten 202
1. DifferentieQuotiënt met functievoorschrift 202
2. Differentiequotient met waardentabel 203
3. Differentiequotient met grafiek 204
B. Basis afgeleiden 205
1. Afgeleiden van veeltermfuncties 205
2. Afgeleiden van goniometrische functies 206
3. Afgeleiden van exponentiele functies 207
4. Afgeleiden van logaritmische functies 208
5. Afgeleiden van wortelfuncties of irrationale functies 209
C. Berekeningen met afgeleiden 210
1. Productregel bij afgeleiden 210
2. Quotientregel bij afgeleiden 211
3. Afgeleiden met kettingregel 212
4. Afgeleide in een punt 213
D. Overzichtsoefeningen afgeleiden 214
E. Afgeleiden: uitgewerkte oefeningen 215
F. Extrema met afgeleiden 216
1. Maxima /minima van veeltermfuncties 216
2. Maxima en minima rationale functies 217
3. Stijgen en dalen van veeltermfuncties 218
4. Verloop van functies: uitgewerkte oefeningen 219
G. Raaklijnen 220
1. Raaklijnen aan veeltermfuncties 220
2. Raaklijnen aan goniometrische functies 221
3. Raaklijnen aan exponentiele functies 222
4. Raaklijnen evenwijdig aan een rechte 223
5. Raaklijnen: uitgewerkte oefeningen 224
H. Overzichtsoefeningen extrema en raaklijnen 225
I. Hogere afgeleiden 226
J. Buigpunten van een functie 227
K. Bol en hol / convex en concaaf 228
L. Vraagstukken met afgeleiden 229
1. Verplaatsing, snelheid en versnelling 229
M. Extremum vraagstukken met afgeleiden 230
1. Kwadraten en producten van getallen 230
2. Omheining om rechthoekig terrein 231
3. Rechthoek verdeeld in gelijke delen 232
4. Rechthoek in een vierkant 233
5. Stadion met atletiekpiste 234
6. Maken van een goot 235
7. Maximale winst 236
8. Rechthoek in gelijkbenige driehoek 237
9. Volume cilinder 238
10. Doos maken uit vierkant stuk karton 239
11. Lint om doos 240
12. Rechthoek wentelen om zijde 241
13. Balk met omtrek 242
VIII. Subdomein C3 Integraalrekening 243
A. Onbepaalde integralen veeltermfuncties 243
B. Bepaalde integralen van veeltermen 244
C. Partiele integratie 246
D. Integralen met substitutie 247
E. Integralen met Homografische Functies 248
F. Integralen met partieelbreuken 249
G. Integralen met merkwaardige producten 250
H. Overzichtsoefeningen integralen deel 1 251
I. Integralen: uitgewerkte oefeningen 252
J. Integralen van goniometrische functies 253
1. Integralen met machten van sinus en cosinus 253
2. Integralen met machten van tangens en cotangens 254
3. Integralen met formule van Simpson 255
4. Integralen die leiden naar cyclometrische functies 256
K. Integralen van wortelfuncties 257
1. Integralen met x2-a2 257
2. Integralen met x2+a2 258
3. Integralen met a2-x2 259
4. Integralen met 1ax2+bx+c 260
L. Integralen van parameterfuncties 261
M. Overzichtsoefeningen integralen deel 2 262
N. Oppervlakten met integralen 263
O. Inhoud van omwentelingslichamen 264
P. Booglengtes 265
Q. Vraagstukken met integralen 266
IX. Subdomein E1 : Meetkundige Vaardigheden 267
A. Stelling van Pythagoras 267
1. Stelling van Pythagoras: Schuine zijde 267
2. Stelling van Pythagoras: Rechthoekszijde 268
3. Stelling van Pythagoras: gemengde oefeningen 269
4. Metrische betrekkingen in een rechthoekige driehoek 270
5. Stelling van Pythagoras in de ruimte 271
6. Vraagstukken stelling van Pythagoras 272
7. Overzichtsoefeningen Stelling van Pythagoras 273
B. Gelijkvormigheid 274
1. Gelijkvormigheidskenmerken 274
2. Gelijkvormigheidsfactor 275
3. Oplossen van gelijkvormige driehoeken 276
4. Omtrek, oppervlakte en inhoud bij gelijkvormigheid 277
5. Bewijzen en oplossen van gelijkvormige driehoeken 278
C. Evenwijdige en loodrechte projectie 279
1. Evenwijdige Projectie 279
2. Loodrechte projectie 281
D. Stelling van Thales 283
1. Evenwijdige projectie 283
2. Stelling van Thales : 3 evenwijdige rechten` 284
3. Stelling van Thales: twee evenwijdige rechten en driehoek 285
4. Stelling Van Thales: snijpunt tussen evenwijdige rechten 286
5. Overzichtsoefeningen stelling van Thales 287
X. Domein D : Goniometrische functies 288
A. Rechthoekige driehoek 288
1. Sinus, cosinus en tangens 288
2. Cosinus berekenen als sinus gegeven is 289
3. Rechthoekige driehoeken oplossen 290
4. Vraagstukken goniometrie in rechthoekige driehoek 291
5. Overzichtsoefeningen rechthoekige driehoek 292
B. Goniometrische cirkel 293
1. Goniometrische cirkel (cosinus, sinus, tangens, cotangens, kwadranten) 293
2. Teken van sinus, cosinus en tangens in verschillende kwadranten 294
C. Graden en radialen 295
1. Van graden naar radialen 295
2. Van radialen naar graden 296
D. Hoofdwaarden 297
1. Hoofdwaarden ( in graden ) 297
2. Hoofdwaarden ( in radialen ) 298
3. Hoeken naar kwadrant 299
4. Teken van cosinus, sinus, tangens en cotangens 300
5. Overzichtsoefeningen hoofdwaarden 301
E. Verwante hoeken ( in graden ) 302
1. Supplementaire hoeken ( in graden ) 302
2. Antisupplementaire hoeken ( graden ) 303
3. Tegengestelde hoeken (in graden) 304
4. Complementaire hoeken ( in graden ) 305
F. Verwante hoeken ( in radialen ) 306
1. Supplementaire hoeken (in radialen) 306
2. Antisupplementaire hoeken (radialen) 307
3. Tegengestelde hoeken ( in radialen ) 308
4. Complementaire hoeken ( in radialen ) 309
5. Overzichtsoefeningen verwante hoeken 310
G. Omvormen naar 1 ste kwadrant 311
1. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( in graden ) 311
2. Vorm om naar hoek in eerste kwadrant ( radialen) 312
3. Bereken de waarden (graden en zonder gebruik van GRM ) 313
4. Bereken de waarden (in radialen zonder gebruik van GRM ) 314
5. Vereenvoudig goniometrische waarden ( in graden) 315
6. Vereenvoudig verwante hoeken ( met graden ) 316
7. Overzichtsoefeningen verwante hoeken 317
H. Goniometrische formules 318
1. Hoofdformule sin2α+ cos2α = 1 (Basisoefeningen) 318
2. Goniometrische gelijkheden, met formule voor Tangens 319
3. Goniometrische gelijkheden, met hoofdformule 320
4. Som en verschil formule 321
5. Goniometrische gelijkheden, met Som/Verschil Formule en Verdubbelingsformule 322
6. Formules van Simpson 323
7. Overzichtsoefeningen goniometrische formules 324
I. Sinus en cosinus regel 325
1. Vraagstukken goniometrie : cosinus en sinusregel 326
J. Goniometrische vergelijkingen 327
1. Goniometrische vergelijkingen (basis, in radialen) 327
2. Goniometrische vergelijkingen ( basis, in graden ) 328
3. Goniometrische vergelijkingen (periodeaanpassing, in radialen) 329
4. Goniometrische vergelijkingen periodeaanpassing, graden 330
5. Goniometrische vergelijkingen: uitgewerkte oefeningen 331
6. Overzichtsoefeningen goniometrische vergelijkingen 332
K. Algemene sinus functie 333
1. Amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 333
2. Sinus functie met positieve amplitude en periode 334
3. Sinusfunctie opstellen uit amplitude, evenwichtslijn, periode en faseverschil 335
4. Sinusfunctie opstellen uit grafiek 336
5. Sinusfunctie opstellen met maximum en minimum 337
L. Cyclometrische functies 338
1. Cyclometrische vergelijkingen 338
2. Eigenschappen van cyclometrische functies 339
M. Hyperbolische functies 340
XI. Subdomein E2: Algebraische methoden in de vlakke meetkunde 341
A. Coordinaten van een punt 341
B. Vergelijkingen van rechten 342
1. Berekenen richtingsCoefficient via 2 punten 342
2. Berekenen richtingsCoefficient via rechte 343
3. Rechte door punt en gegeven rico 344
4. Rechte door punt en evenwijdig met andere rechte 345
5. Rechte door 2 punten 346
6. Asvergelijking van een rechte 347
7. Loodlijn uit een punt op een rechte 348
8. Hoek tussen 2 vectoren (In een vlak) 349
9. Overzichtsoefeningen vergelijkingen van rechten 350
C. Afstanden en midden 351
1. Afstand tussen 2 punten 351
2. Midden van 2 punten 352
3. Afstand tussen punt en rechte 353
4. Afstand tussen 2 rechten in het vlak 354
5. Overzichtsoefeningen midden en afstanden 355
D. Vergelijkingen van cirkels 356
1. Van middelpunt en straal naar vergelijking 356
2. Van vergelijking naar middelpunt en straal 357
3. Raaklijnen aan cirkel 358
4. Overzichtsoefeningen Vergelijkingen van Cirkels 359
E. Kegelsneden (Cirkel, Ellips, Parabool en Hyperbool) 360
1. Cirkel 360
2. Ellips 361
3. Parabool 363
4. Hyperbool 367
F. Stelsels met gelijkstellingsmethode 370
G. Stelsels met substitutiemethode 371
H. Stelsels met combinatiemethode 372
I. Stelsels met grafieken 373
J. Speciale stelsels ( geen of oneindig veel oplossingen) 374
K. Overzichtsoefeningen: oplossen van stelsels 375
L. Stelsels met parameters 376
M. Stelsels: uitgewerkte oefeningen 377
I. Subdomein E3 : Vectoren en inproduct 378
A. Vectoren in het vlak 378
1. Som van vectoren ( tekenen ) 378
2. Gelijkheid van Chasles-Möbius 379
3. Bewerkingen vectoren ( eigenschappen ) 381
4. Coordinaten van een vector 382
5. Vectoren vermenigvuldigen met een getal 383
6. Vectoren optellen ( met coordinaten ) 384
7. Scalair product van 2 vectoren 385
8. Norm van een vector 386
9. Overzichtsoefeningen met vectoren 387

€ 38,99

VWO Wiskunde B

jozef aerts • Boek • loose-leaf

€ 38,99

SERVICE